绝世而独立
12 年前
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年轻的凯瑟琳（格温妮斯.帕特洛 饰）正经历着人生中考验，她既要工作，又要照顾体病重的老父亲罗伯特（安东尼.霍普金斯 饰）。罗伯特虽然是一名著名的数学家，但晚年得病的还是无法很好的照顾自己。
罗伯特还是逝世了，凯瑟琳伤心不已，她把自己封闭起来。而罗伯特的学生哈尔（杰克.吉伦哈尔 饰）打算寻找老师遗留下来的数学笔记，这事令凯瑟琳怒不遏止。姐姐克莱尔（霍普.戴维斯 饰）希望妹妹凯瑟琳能够卖掉父亲的房子，跟自己到纽约住。因为她觉得妹妹有可能遗传到了父亲的某些病状，想能及时照顾到妹妹。凯瑟琳根本不想离开，这时候她与哈尔之间的关系也变得复杂了。
哈尔拿着凯瑟琳所给的钥匙打开了罗伯特的抽屉，一份数学样稿出现在他眼前，高兴不已的他向提议把资料以罗伯特的名义出版，但编写的人是谁，令哈尔与克莱尔都大吃一惊。。25岁的伊莲活跃在对抗纳粹的抵抗运动中，奉命监视德国海军军官汉斯，他将成为潜艇U864的大副，并且被委派了秘密任务。出乎伊莲预料的是，她爱上了汉斯。即便汉斯已经和另一个女人订婚，但是他也被伊莲深深地吸引了。紧要关头，伊莲成功送出了关键性的信息—潜艇U864前往日本的准确路线。英国人怀疑希特勒计划将神秘的武器送到力量薄弱的日本。U864离开了港口。对于德国来说，战争的发展趋势越来越不好，因此船上的气氛也严肃起来。。